Question

解下列方程：
（1）x²+4x=6；
（2）x（x-3）=-x+3．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先把方程化成一般形式，再利用公式法求解即可；
（2）先移项，使方程的右边化为零，再将方程的左边分解为两个一次因式的乘积，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

解答：解：（1）x²+4x=6，
x²+4x-6=0，
∵△=16-4×1×（-6）=40，
∴x=

-4± 40

2

=-2±

10

；

（2）x（x-3）=-x+3，
x（x-3）+x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，或x+1=0，
x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-公式法与解一元二次方程-因式分解法，根据方程特点，灵活采取方法是解题的关键．