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    阅读下列材料：

    小明遇到一个问题：AD是△ABC的中线， 点M为BC边上任意一点（不与点D重合），过点M作一直线，使其等分△ABC的面积．

    他的做法是：如图1，连结AM，过点D作DN//AM交AC于点N，作直线MN，直线MN即为所求直线．

    请你参考小明的做法，解决下列问题：

    （1）如图2， AE等分四边形ABCD的面积，M为CD边上一点，过M作一直线MN，使其等分四边形ABCD的面积（要求：在图2中画出直线MN，并保留作图痕迹）；

    （2）如图3，求作过点A的直线AE，使其等分四边形ABCD的面积（要求：在图3中画出直线AE，并保留作图痕迹）．

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    如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：

    ∵sinA=，sinB=，

    ∴c=，c=，

    ∴=，

    根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．

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    （1）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：BC﹣DE=DF．

    （2）当点E在直线BD上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段BC、DE与DF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

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    如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于（ ）

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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