Question

已知下列四组线段，其中能构成直角三角形的有（　　）
①5，12，13；  ②15，8，17；  ③1.5，2，2.5； ④

5

4

，1，

3

4

．

A．四组

B．三组

C．二组

D．一组

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理，若两条短边的平方和等于较长边的平方，那么就能构成直角三角形来判断．

解答：解：①∵5²+12²=13²，∴能构成直角三角形；
②∵8²+15²=17²，∴能构成直角三角形；
③∵1.5²+2²=2.5²，∴能构成直角三角形；
④∵1²+（

3

4

）²=（

5

4

）²，∴能构成直角三角形；
故选A．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．