如图.抛物线.B.交y轴于点M．(1)求抛物线的表达式,(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点.作DE垂直x轴于点E.交线段AM于点F.求线段DF长度的最大值.并求此时点D的坐标,(3)抛物线上是否存在一点P.作PN垂直x轴于点N.使得以点P.A.N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在.求点P的坐标,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线（a≠0）经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y轴于点M．

（1）求抛物线的表达式；

（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；

（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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