Question

8、三个质数之和为86，那么这三个质数是

2，5，79或2，11，73或2，13，71或2，17，67或2，23，61或2，31，53或2，37，47或2，41，43

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Answer 1

分析：因为三个质数的和为86，所以一定有一个数是偶数，而偶数中是质数的只有2，所以确定一个数是2，第二个数可以从2开始分析，用列举法求解即可得到．解题时要注意所求的数要符合条件．

解答：解：∵三个质数的和为86，
∴一定有一个数是偶数，
∴一个数为2，
列举可得，另两个数为：5与79，11与73，13与71，17与67，23与61，31与53，37与47，41与43，
∴可得这三个质数为2，5，79或2，11，73或2，13，71或2，17，67或2，23，61或2，31，53或2，37，47或2，41，43．

点评：此题考查了学生对质数与合数的意义的理解，属于分类讨论类题目，解题的关键是注意不重不漏．