Question

3．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，4）、B（-5，1）、C（-1，1）．
（1）将△ABC向右平移四个长度单位，再向下平移三个长度单位，则平移后点A、B、C的对应的坐标分别是（2，1）、（-1，-2）、（3，-2）．
（2）将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是（-2，-4）．
（3）将△ABC向右平移五个长度单位，求△ABC扫过的面积．

Answer 1

分析 （1）△ABC向右平移四个长度单位，再向下平移三个长度单位，则平移后点A、B、C的对应的坐标分别是横坐标加上4，纵坐标减3可得答案；
（2）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标相反可得答案；
（3）△ABC向右平移五个长度单位可得△A″B″C″，然后再求出梯形AA″C″B的面积减去△ABC的面积即可．

解答 解：（1）如图所示：△ABC向右平移四个长度单位，再向下平移三个长度单位后到达△A′B′C′位置，
A′（2，1），B′（-1，-2），C′（3，-2），
故答案为：（2，1），（-1，-2），（3，-2）；

（2）将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是（-2，-4），
故答案为：（-2，-4）；

（3）△ABC扫过的面积：（5+9）×3÷2-$\frac{1}{2}$×4×3=21-6=15．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，以及轴对称变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．