Question

（1）计算：（2

12

-3

1 3

）×

6

（2）用配方法解方程：x²-2x-5=0．

Answer 1

分析：（1）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，然后后进行乘法运算即可；
（2）先把常数项移到方程右边得到x²-2x=5，再把方程两边都加上1，则方程左边可配成完全平方式，然后利用直接开平方法求解．

解答：解：（1）原式=（4

3

-

3

）×

6

=3

3

×

6

=9

2

；

（2）x²-2x=5，
∴x²-2x+1=6，
∴（x-1）²=6，
∴x-1=±

6

，
∴x₁=1+

6

，x₂=1-

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：先把一元二次方程的二次项的系数化为1和常数项移到方程右边，再方把方程两边加上一次项系数的一半，这样方程左边配成了完全平方式，然后利用直接开平方法解方程．也考查了二次根式的混合运算．