Question

已知

x+z

y

=

y+z

x

=

x+y

z

=k，求k值．

Answer 1

考点：比例的性质

专题：

分析：分x+y+z=0时求解，x+y+z≠0时，利用合比性质解答．

解答：解：①x+y+z=0时，x+y=-z，
所以，k=-1，
②x+y+z≠0时，

x+z

y

=

y+z

x

=

x+y

z

=k，
∴k=

2(x+y+z)

x+y+z

=2，
所以，k值为-1或2．

点评：本题考查了比例的性质，主要利用了合比性质，易错题，要注意分情况讨论．