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    15．如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是34°．

    分析 根据三角形内角和定理求出∠BAD，根据角平分线的定义求出∠BAC，根据三角形内角和定理计算即可．

    解答 解：∵△ABC中，AD是高，∠B=70°，
    ∴∠BAD=20°，
    ∴∠BAE=38°，
    ∵AE是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAC=76°，
    ∴∠C=180°-76°-70°=34°，
    故答案为：34°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和中线，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC∥DE，CD∥EF，若∠ACD=45°，
    求证：EF平分∠DEB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．用适当的方法解方程：x2-2x-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）20170+8×2-1-210÷28
    （2）（4m3n-m2n2+2mn2-2mn）÷（2mn）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：$\sqrt{4}$-$\root{3}{\frac{27}{8}}$+|$\sqrt{2}$-1|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．有7张卡片，分别写有1～7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
    （1）求抽到数字为偶数的概率；
    （2）求抽到数字小于5的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．综合与实践
    问题背景：
    在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的研究．下面是创新小组在操作纸片过程中研究的问题，请你解决这些问题．
    如图1，△ABC≌△DEF，其中∠ACB=90°，BC=2，AB=4．
    操作与发现：
    （1）如图2，创新小组将两张三角形纸片按如图示的方式放置后，经过观察发现四边形ACBF是矩形，请你证明这个结论．
    操作与探究：
    （2）创新小组在图2的基础上，将△DEF纸片沿AB方向平移至如图3的位置，其中点E与AB的中点重合，连接CE，BF．经过探究后发现四边形BCEF是菱形．请你证明这个结论．
    （3）创新小组在图3的基础上又进行了探究，将△DEF纸片绕点E逆时针旋转至DE与BC平行的位置，如图4所示，连接AF，BF，创新小组经过观察与推理后发现四边形ACBF是矩形．请你证明这个结论．
    提出问题：
    （4）请你参照以上操作过程，利用图1中的两个三角形纸片，拼出新的图形，在图5中画出这个图形，标明字母，说明构图方法，并提出一个所要探究的问题，不必解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-3≥x-7\\ \frac{2x+4}{3}＜3-x\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．用四舍五入法对数10.2603精确到千分位取近似数，得10.2603≈10.260．

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