Question

在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是________三角形。

Answer 1

直角三角形
试题分析：由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，可设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根据三角形的内角和为180°，即可得到关于x的方程，解出即得结果。
设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180
解得x=30
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形。
考点：本题考查的是三角形的内角和定理，直角三角形的判定
点评：通过三角形的内角和180°及内角之间的关系得到关于角的度数的方程是判断三角形形状的关键。