Question

某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息．解决问題：
（1）试计算两种笔记本各买了多少本？
（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

Answer 1

分析：（1）设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可；
（2）根据（1）中求出的5元、8元的笔记本的本书求出应找回的钱数，在与68相比较即可得出结论．

解答：解：（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，
依题意得

x+y=40 5x+8y=300-68+13

，解得

x=25 y=15

，
答：5元、8元的笔记本分别买了25本和15本；
解法二：设买x本5元的笔记本，则买（40-x）本8元的笔记本，
依题意得，5x+8（40-x）=300-68+13，
解得x=25（本），y=40-25=15（本）．
答：5元、8元的笔记本分别买了25本和15本；

（2）解法一：应找回钱款为300-5×25-8×15=55≠68，故不能找回68元．
解法二：设买m本5元的笔记本，则买（40-m）本8元的笔记本，
依题意得，5m+8（40-m）=300-68，
解得：m=

88

3

，
∵m是正整数，
∴m=

88

3

不合题意，舍去．
∴不能找回68元．
解法三：买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元．

点评：本题考查的是二元一次方程组，能根据题意得出关于x、y的二元一次方程组是解答此题的关键．