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    某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？
    考点：二元一次方程组的应用
    专题：
    分析：设至少答对x道题，得分才不少于70分，由答错的得分+答对的得分≥70分建立不等式，求出其解即可．
    解答：解：设至少答对x道题，得分才不少于70分，由题意，得
    10x-3（30-x）≥70，
    解得：x≥
    160
    13
    ．
    ∵x为整数，
    ∴x最小为13．
    答：要使总得分不少于70分则应该至少答对13道题．
    点评：本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的揭发的运用，解答时根据条件的不相等关系建立不等式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    5
    ；③8，15，17；④4，5，6．其中一定能构成直角三角形的有（　　）
    A、4组B、3组C、2组D、1组

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解一元二次方程（x+2）2=3x+6，比较好的方法是（　　）
    A、直接开平方法B、因式分解法
    C、公式法D、配方法

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一元二次方程x2-ax-3=0．
    （1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根．
    （2）如果m，n是方程的两根且m2+n2=22，试求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．
    （1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（-2，0），（8，0），（0，-4）；
    ①求此抛物线的表达式与点D的坐标；
    ②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；
    （2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（0，-5），B（1，-3），C（-1，11）三点，求抛物线的顶点坐标及对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
    （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
    （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
    （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
    （1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）设利润为W元，写出W与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    m2+2m+1
    m2-4
    ÷（1-
    1
    m+2
    ），其中m=1．

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