Question

一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥-1且k≠0

B．k≥-1

C．k≤-1且k≠0

D．k≥-1或 k≠0

Answer 1

分析：根据方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出不等式的解集即可得到k的取值范围．

解答：解：∵一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，
∴△=（-2）²+4k=4+4k≥0，且k≠0，
解得：k≥-1，且k≠0，
故选A．

点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．