Question

在一种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边（如图）．测得这个正五边形的边长是48cm，则它的半径R=________cm．（参考数据：sin36°=0.5878，精确到0.1cm）

Answer 1

40.08
分析：连接OB，过O作OF⊥AB于F，根据正五边形的特点求出∠AOB及∠AOF的度数，再根据直角三角形中锐角三角函数的定义求出OA的长即可．
解答：解：连接OB，过O作OF⊥AB于F；
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠AOB==72°，
∵OA=OB，
∴∠AOF===36°，
∵OA=OB，AB=48cm，
∴AF=AB=×48=24cm，
∴OA====40.08cm．
点评：解答此题的关键是根据题意画出图形，把求多边形的问题化为求直角三角形的问题解答．