图1.图2是两两张形状.大小完全相同的方格纸.方格纸中的每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点．(1)在图1中画出等腰直角三角形MON.使点N在格点上.且∠MON=900,(2)在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD.使正方形ABCD面积等于(1)中等腰直角三角形MON面积的4倍.并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题7分）图1，图2是两两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=900；

（2）在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．

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（1）求a的值；

（2）点p是射线CB上的一个动点，过点P在作PQ⊥x轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ=，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tan∠NAQ-tan∠MPQ=，求线段PN的长；

（3）在（2）的条件下，过点C作CD⊥AB，使点D在直线AB 下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE，PE，使得ΔENP与以PN、PD、NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由．

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③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟

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其中正确的个数是（）