Question

10．已知△ABC∽△DEF，S_△ABC：S_△DEF=1：6，△ABC的周长为15cm，△DEF的周长为15$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，求出周长比，根据题意计算即可．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，S_△ABC：S_△DEF=1：6，
∴△ABC与△DEF的相似比为1：$\sqrt{6}$，
∴△ABC与△DEF的周长比为1：$\sqrt{6}$，
∵△ABC的周长为15cm，
∴△DEF的周长为15$\sqrt{6}$cm，
故答案为：15$\sqrt{6}$．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方．