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    已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．
    （1）求证：四边形ADBE是矩形；
    （2）求矩形ADBE的面积．

    解：（1）∵AB=AC，AD是BC的边上的中线，
    ∴AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵四边形ADBE是平行四边形．
    ∴平行四边形ADBE是矩形；

    （2）∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线，
    ∴BD=DC=6×=3，
    在直角△ACD中，
    AD===4，
    ∴S矩形ADBE=BD•AD=3×4=12．
    分析：（1）利用三线合一定理可以证得∠ADB=90°，根据矩形的定义即可证得；
    （2）利用勾股定理求得BD的长，然后利用矩形的面积公式即可求解．
    点评：本题考查了三线合一定理以及矩形的判定，理解三线合一定理是关键．
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    已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，那么GA=
     
    ．

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    22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．

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    已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
    		5
    ，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式．

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    精英家教网如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
    求证：CE=
    12
    BD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．
    （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
    （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
    （3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

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