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抛物线y=2x2+3先向右平移3个单位,再向上平移3个单位得到的表达式是________.

y=2(x-3)2+6或y=2x2-12x+24
分析:由抛物线平移不改变二次项系数a的值,根据点的平移规律“左减右加,上加下减”可知移动后的顶点坐标,再由顶点式可求移动后的函数表达式.
解答:原抛物线的顶点为(0,3),向右平移3个单位,再向上平移3个单位后,那么新抛物线的顶点为:(3,6).
可设新抛物线的解析式为y=(x-h)2+k,代入得y=2(x-3)2+6.
故答案是:y=2(x-3)2+6或y=2x2-12x+24.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换.解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.
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(1)求当x为何值时y取最小值,且最小值是多少?
(2)这个抛物线交x轴于点(x1,0),(x2,0),求值:
x2
x1
+
x1
x2

(3)将二次函数的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度后,所得二次函数图象的顶点为A,请你直接写出点A的坐标.

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