Question

合肥市某区2010年公路建设总费用（含新修公路费用和改造公路费用）共5亿元，其中新修公路费用比改造公路费用多50%，预计2011年和2012年新修公路建设总费用为7.92亿元．
（1）求2010年新修公路费用和改造公路费用各多少亿元？
（2）求2011、2012两年新修公路费用的年增长率．

Answer 1

分析：（1）根据新修公路费用和改造公路费用共5亿元，设改造公路费用为x亿元，则新修公路费用为1.5x亿元，即可得出等式方程；
（2）根据2011年和2012年新修公路建设总费用为7.92亿元，表示出两年的求新修公路的费用的等式方程，求出即可．

解答：解：（1）设改造公路费用为x亿元，则新修公路费用为1.5x亿元，
由题意得出：x+1.5x=5，
解得x=2，
1.5x=3．
答：新修公路费用为3亿元，改造公路费用2亿元；

（2）根据题意得出：3（1+x）+3（1+x）²=7.92，
整理得出：x ²+3x-0.64=0，
解得：x₁=-3.2（不合题意舍去），x₂=0.2=20%．
答：2011、2012两年新修公路费用的年增长率为20%．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用中增长率问题，这是中考中考查热点问题，同们应重点掌握．