精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AB≠DC．设AD=a，BC=b．过AD的中点和BC的中点的直线可将梯形纸片ABCD分成面积相等的两部分．请你再设计一种方法，只须用剪刀剪一次就将梯形纸片ABCD分割成面积相等的两部分．画出设计的图形并简要说明你的分割方法．

解：方法一：如图①，取BM= $\text{[math]}$ （a+b），连接AM．AM把梯形纸片ABCD分成面积相等的两部分．
方法二（如图②）：（1）取DC的中点G，过G作EF∥AB，交BC于点F，交AD的延长线于点E．
（2）连接AF，BE，相交于点O．
（3）过O任作直线MN，分别与AD，BC相交于点N、M，沿MN剪一刀即把梯形纸片ABCD分成面积相等的两部分．

分析：取BM= $\text{[math]}$ （a+b），连接AM，利用三角形即梯形的面积公式可知AM把梯形纸片ABCD分成面积相等的两部分．
点评：本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知三角形及梯形的面积公式是解答此题的关键．

练习册系列答案

海淀黄冈寒假作业合肥工业大学出版社系列答案

寒假Happy假日系列答案

寒假成长乐园系列答案

寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•六合区一模）我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形．如图1，沿△ABC的中位线DE剪切，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，可得到?BCFD．请尝试解决下面问题（写画法，保留痕迹，并作必要说明）：
（1）将梯形纸片剪拼成平行四边形：请在图2中画出示意图，要求用两种不同的画法，并简要说明如何剪拼和变换的；

（2）如图3，将四边形ABCD剪拼成平行四边形．在图中画出示意图．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

一张等腰直角三角形纸片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

，另有一张等腰梯形纸片DEFG，DG∥EF，DE=GF．现将两张纸片叠放在一起（如图1），此时梯形的下底EF与BC边完全重合，梯形的两腰分别落在AB，AC上，且D，G恰好分别是AB，AC的中点．
（1）求BC的长及等腰梯形DEFG的面积；
（2）实验与探究（备用图供实验、探究使用）
如图2，固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射线BC方向平行移动，宜到点E与点C重合时停止，设运动时间为x秒时，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①当x为何值时，四边形DBED₁是菱形，并说明理由．
②设△ABC与等腰梯形D₁EFG₁重叠部分的面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式．