Question

19．某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如表：

运输方式	速度/（千米/时）	途中综合费用/（元/时）	装卸费用/（元）
汽车	60	270	200
火车	100	240	410

（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y₁（元）、y₂（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式；
（2）你认为用哪种运输方式好？

Answer 1

分析 （1）设运输的路程是xkm，根据等量关系：运输的总费用=装卸费用+$\frac{路程}{速度}$×途中综合费用，可列出函数式；
（2）分三种情况：运费相同；用火车运输划算；用汽车运输划算分别列出方程或不等式解答即可．

解答 解：（1）由题意得：y₁=$\frac{270}{60}$x+200=4.5x+200（3分）；
y₂=$\frac{240}{100}$x+410=2.4x+410．
（2）分以下三种情况：
当y₁=y₂时，4.5x+200=2.4x+410，
解得：x=100，
即行驶路程等于100km时，用任一交通工具都行；
当y₁＞y₂时，4.5x+200＞2.4x+410，
解得：x＞100，
即行驶路程大于100 km时，用火车运输划算；
当y₁＜y₂时，4.5x+200＜2.4x+410，
解得：x＜100，
即行驶路程小于100 km时，用汽车运输划算．

点评 此题考查一次函数的实际运用，理解题意，得出两种运输方式的收费标准，得出总费用y₁（元）、y₂（元）与运输路程x关系是解决问题的关键．