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一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形,则它的表面积(S)是多少?体积(V)是多少?

解:直棱柱的底面正方形的边长为8÷4=2,侧棱长为8.
∴S=2×(2×2)+8×8=72.
V=2×2×8=32.
分析:易得此直棱柱为长方体,高为8,则底面边长为8÷4=2;表面积=侧面积+2边长为2的正方形的面积;体积等于边长为2的正方形的面积×高,把相关数值代入即可求解.
点评:用到的知识点为:底面为正方形的直棱柱是长方体;直棱柱的表面积=侧面积+2底面积;体积=底面积×高.
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6、一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8的正方形,则它的表面积为
72
,体积为
32

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200
cm2

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162
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18
18
,体积为
4
4

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