Question

把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x²-2x+1，则b=________，c=________．

Answer 1

4    6
分析：由y=x²-2x+1=（x-1）²，可知抛物线顶点坐标为（1，0），根据平移规律可知平移前抛物线顶点坐标为（-2，2），平移不改变二次项系数，可确定平移前抛物线的顶点式，展开比较系数即可．
解答：∵y=x²-2x+1=（x-1）²，
∴抛物线顶点坐标为（1，0），
依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，2），
∵平移不改变二次项系数，
∴y=（x+2）²+2=x²+4x+6，
比较系数，得b=4，c=6．
故本题答案为：4，6．
点评：抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．