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已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于两个因式(x+2y+A)(2x-y+B)乘积的值,那么A+B等于
 
考点:整式的混合运算,同类项
专题:计算题
分析:利用整式乘法展开得到恒等式,找出对应值,得到方程组,求出方程组的解,即可得到答案.
解答:解:2x2+3xy-2y2-x+8y-6=(x+2y+A)(2x-y+B)=2x2+3xy-2y2+(2A+B)x+(2B-A)y+AB.
2A+B=-1
2B-A=8
AB=-6.

解得
A=-2
B=3

∴A+B=1.
故答案为:1.
点评:本题根据恒等式对应项的系数相等,得到方程组,再求解.关键会利用整式的乘法会恒等变形.
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