Question

将进货价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．若设这种商品每个涨价x元，
（1）用含x的代数式表示：

 

；
①每个商品的实际利润是

 

元，②实际的销售量是

 

个；
（2）为了获得8000元的利润，售价应定为多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）①根据售价减去进价表示出实际的利润；②根据这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，表示出实际的销售量即可；
（2）由利润=（售价-进价）×销售量，列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）①每个商品的实际利润是（10+x）元，
②实际的销售量是 （500-10x） 个；
故答案为：（10+x）；（500-10x）；
（2）依题意得：（10+x）（500-10x）=8000，
整理得：x²-40x+300=0，
解得：x₁=10，x₂=30，
经检验，x₁=10、x₂=30都符合题意，
∴50+10=60元或50+30=80元，
答：为了获得8000元的利润，售价应定为60元或80元．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是理解“商品每个涨价1元，其销售量就减少10个”．