Question

如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA′上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为（　　）

Answer 1

分析：根据折叠的性质得∠A′DF=∠BDF，∠A′DE=∠ADE，然后根据平角的定义得到∠A′DF+∠A′DE=

1

2

（∠A′DB+∠A′DA）=

1

2

×180°=90°．

解答：解：∵长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA′上，折痕分别是DE、DF，
∴∠A′DF=∠BDF，∠A′DE=∠ADE，
∴∠A′DF+∠A′DE=

1

2

（∠A′DB+∠A′DA）=

1

2

×180°=90°，
即∠EDF=90°．
故选C．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了平角的定义．