Question

请按数列的规律填出空缺的数：

1

3

，

1

15

，

1

35

，

1

63

，

1

99

，

 

，

1

195

，…

Answer 1

分析：观察发现，这些数都是分数，其中分数的分子没有变化，都是1；而分母在变化，并且都是两个连续奇数的乘积，由此问题得解．

解答：解：∵第一个分数为

1

3

，而

1

3

=

1

1×3

，
第二个分数为

1

15

，而

1

15

=

1

3×5

，
第三个分数为

1

35

，而

1

35

=

1

5×7

，
第四个分数为

1

63

，而

1

63

=

1

7×9

，
第五个分数为

1

99

，而

1

99

=

1

9×11

，
∴第六个分数为

1

11×13

=

1

143

．
故答案为：

1

143

．

点评：本题是一道寻找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．本题的规律为：第n个数为

1

(2n-1)(2n+1)

．