Question

13．已知$\frac{3}{a}$=$\frac{4}{b}$，则$\frac{3a+2b}{a-b}$=（　　）

• A． -17
• B． -1
• C． $\frac{17}{7}$
• D． 17

Answer 1

分析 根据比例的性质，由$\frac{3}{a}$=$\frac{4}{b}$得$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$，则设$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$=k，得到a=3k，b=4k，然后把a=3k，b=4k代入$\frac{3a+2b}{a-b}$中进行分式的运算即可．

解答 解：∵$\frac{3}{a}$=$\frac{4}{b}$，
∴$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$，
设$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$=k，则a=3k，b=4k，
∴$\frac{3a+2b}{a-b}$=$\frac{9k+8k}{3k-4k}$=-17．
故选A．

点评 本题考查了比例的性质：常用的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．