【题目】一次函数
与反比例函数
，其中
,
为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）.
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析： A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，
满足ab＜0，
∴a﹣b＞0，
∴反比例函数
的图象过一、三象限，
所以此选项不正确；
B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，
满足ab＜0，
∴a﹣b＜0，
∴反比例函数的图象过二、四象限，
所以此选项不正确；
C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，
满足ab＜0，
∴a﹣b＞0，
∴反比例函数的图象过一、三象限，
所以此选项正确；
D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，
满足ab＞0，与已知相矛盾
所以此选项不正确；
故选：C．
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【题目】如图，是将抛物线
平移后得到的抛物线，其对称轴为
，与
轴的一个交点为
，另一交点为
，与
轴交点为
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点
为抛物线上一点，且
，求点
的坐标；
（3）点
是抛物线上一点，点
是一次函数
的图象上一点，若四边形
为平行四边形，这样的点
是否存在？若存在，分别求出点的坐标，若不存在，说明理由．
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【题目】一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数．下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A.掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5
B.掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5
C.掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6
D.掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于6
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【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE＝CG；
（2）AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．
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【题目】 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.
（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；
（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?
（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?
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【题目】如图，已知二次函数
的图象经过
三点.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点
是该二次函数图象上的一点，且满足
(
是坐标原点)，求点
的坐标；
（3）点
是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接
分别交
轴与点
若
的面积分别为
求
的最大值.
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【题目】如图，已知△ABC中AB=AC．
（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．
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