【题目】一次函数与反比例函数,其中,为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( ).
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析: A、由一次函数图象过一、三象限,得a>0,交y轴负半轴,则b<0,
满足ab<0,
∴a﹣b>0,
∴反比例函数的图象过一、三象限,
所以此选项不正确;
B、由一次函数图象过二、四象限,得a<0,交y轴正半轴,则b>0,
满足ab<0,
∴a﹣b<0,
∴反比例函数的图象过二、四象限,
所以此选项不正确;
C、由一次函数图象过一、三象限,得a>0,交y轴负半轴,则b<0,
满足ab<0,
∴a﹣b>0,
∴反比例函数的图象过一、三象限,
所以此选项正确;
D、由一次函数图象过二、四象限,得a<0,交y轴负半轴,则b<0,
满足ab>0,与已知相矛盾
所以此选项不正确;
故选:C.
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【题目】如图,是将抛物线平移后得到的抛物线,其对称轴为,与轴的一个交点为,另一交点为,与轴交点为.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点为抛物线上一点,且,求点的坐标;
(3)点是抛物线上一点,点是一次函数的图象上一点,若四边形为平行四边形,这样的点是否存在?若存在,分别求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】一枚质地均匀的骰子,它的六个面上分别有1到6的点数.下列事件中,是不可能事件的是( )
A.掷一次这枚骰子,向上一面的点数小于5
B.掷一次这枚骰子,向上一面的点数等于5
C.掷一次这枚骰子,向上一面的点数等于6
D.掷一次这枚骰子,向上一面的点数大于6
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)BF⊥CE于点F,交CD于点G(如图①).求证:AE=CG;
(2)AH⊥CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
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【题目】 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.
(1)根据给出的信息,补全两幅统计图;
(2)该校九年级有600名男生,请估计成绩未达到良好有多少名?
(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛,预赛分为A、B、C三组进行,选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?
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【题目】如图,已知二次函数的图象经过三点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点是该二次函数图象上的一点,且满足(是坐标原点),求点的坐标;
(3)点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点,连接分别交轴与点若的面积分别为求的最大值.
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【题目】如图,已知△ABC中AB=AC.
(1)作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE=AB,连AE,作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,连接CF,求证:∠E=∠ACF.
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