Question

2．如图，C是线段AB上一点，且AC=$\frac{2}{3}$AB，D是AB的中点，E是CB的中点，DE=4厘米，求线段AB的长．

Answer 1

分析 根据AC=$\frac{2}{3}$AB，可得BC与AB的关系，根据线段中点的性质，可得BD，BE，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：由AC=$\frac{2}{3}$AB，得
BC=$\frac{1}{3}$AB．
由D是AB的中点，E是CB的中点，得
BD=$\frac{1}{2}$AB，EB=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{6}$AB．
由线段的和差，得
DE=$\frac{1}{2}$AB-$\frac{1}{6}$AB=4．
解得AB=12cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出$\frac{1}{2}$AB-$\frac{1}{6}$AB=4是解题关键．