Question

如图，Rt△ABC的两直角边分别为1，2，以Rt△ABC的斜边AC为一直角边，另一直角边CD为1画第二个Rt△ACD；再以△ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边DE长尾1画第三个Rt△ADE；…，以此类推，第n个直角三角形的斜边长是（　　）

• A．n
• B．n+4
• C．

  n

• D．

  n+4

Answer 1

分析：在直角三角形中，利用勾股定理求出各自的斜边，归纳总结得到第n个直角三角形的斜边上即可

解答：解：在Rt△ACD中，AB=2，BC=1，
根据勾股定理得：AC=

4+1

=

5

，
在Rt△ACD中，AC=

5

，CD=1，
根据勾股定理得：AD=

5+1

=

6

，
在Rt△ADE中，AD=

6

，DE=1，
根据勾股定理得：AE=

6+1

=

7

，
依此类推，第n个直角三角形的斜边长为

n+4

．
故选D

点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．