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    在△ABC中，∠A的平分线交BC于D，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的平分线，要使DE=DF，则须补充的一个条件是________（只需补充一个你认为正确的条件）

    AB=AC或BD=DC
    分析：如果要使DE=DF，则∠ADE=∠ADF，即根据三线合一的性质可知，△ABC是等腰三角形，所以添加的条件只要能使△ABC是等腰三角形即可．
    解答：如果要使DE=DF，则∠ADE=∠ADF，即根据三线合一的性质可知，△ABC是等腰三角形，所以添加的条件只要能使△ABC是等腰三角形即可．如AB=AC或BD=DC．
    故填AB=AC或BD=DC．
    点评：主要考查了角平分线的性质和等腰三角形的性质．解题关键是根据角平分线的性质得到相等的角，从而判断题中条件成立的前提，从而确定△ABC是等腰三角形．
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    14、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于D点，交AC于E点，若△BCE的周长是48，BC的长是21，那么AC的长是
    27
    ．

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    6、在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　）

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    如图，在△ABC中，∠A的对边是
    BC
    BC
    ；在△ABD中，∠A的对边是
    BD
    BD
    ．

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    如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC=5cm，则△ABC的周长是
    17cm
    17cm
    ．

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    如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠BCA的平分线CE交于点O．
    （1）求证：∠AOC=90°+
    12
    ∠ABC；
    （2）当∠ABC=90°时，且AO=3OD（如图2），判断线段AE，CD，AC之间的数量关系，并加以证明．

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