Question

已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+(

a

b

-3cd)-m的值．

Answer 1

分析：此题的关键是由两点间的距离公式，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数得知：m=-1或7，a+b=0，

a

b

=-1，cd=1；据此即可求得代数式的值．

解答：解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．
∴m=-1或7，a+b=0，

a

b

=-1，cd=1．
∴当m=-1时，2a+2b+(

a

b

-3cd)-m=2（a+b）+（-1-3）-（-1）=0-4+1=-3；
当m=7时，2a+2b+(

a

b

-3cd)-m=2（a+b）+（-1-3）-7=0-4-7=-11．
故2a+2b+(

a

b

-3cd)-m的值为-3或-11．

点评：本题考查了相反数、倒数、绝对值等概念．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m，a+b，cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．