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    观察按下列规则排成的一列数：
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    ，
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    ，
    1
    6
    ，…
    （1）问
    2
    2009
    是第几个数（从左往右数）；
    （2）求
    2
    2009
    的前面所有没有经过约分的分母为2的所有分数的和．
    分析：（1）根据数所排列的规律可判断出
    2
    2009
    的前一个数为
    1
    2010
    ，根据分母为2010即可求出
    2
    2009
    是第几个数．
    （2）没经过约分的分母为2的所有分数为：
    1
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    ，
    2
    2
    ，
    3
    2
    ，
    4
    2
    …
    2008
    2
    ，求和即可得出答案．
    解答：解：（1）它的前1个数为
    1
    2010
    ，则分母为2009的分数有1个，分母为2008的分数有2，个…分母为1的分母有2009个，
    ∴1+2+…+2009+2=
    2009(1+2009)
    2
    +2=2019047．
    ∴
    2
    2009
    是第2019047个数．

    （2）没经过约分的分母为2的所有分数为：
    1
    2
    ，
    2
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    3
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    ，
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    …
    2008
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    +
    2
    2
    +
    3
    2
    +
    2008
    2
    =
    (1+2008)2008
    2
    2
    =1008518．
    点评：本题考查了有理数无理数的概念及运算，属于规律型题目，难度较大，求解第一题的关键是得出
    2
    2009
    的前1个数为
    1
    2010
    ，另外要掌握累加求和的计算方法．
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    ，
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    1
    ，
    1
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    ，…（*）
    （1）在（*）中，从左起第m个数记为F（m），当F（m）=
    2
    2001
    时，求m的值和这m个数的积
    （2）在（*）中，未经约分且分母为2的数记为c，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察按下列规则排成的一列数：
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    ，
    1
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    ，…在上式
    中，从左起第m个数记为G（m），当G(m)=
    2
    2010
    时，则m的值为
     
    ，这m个数的积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011届广东省深圳市宝安区九年级第三次调研测试数学 题型：解答题

    （本题满分10分），观察按下列规则排成的一列数：

    （1）在这列数中，从左起第m个数记为F（m）， 时，求m的值和这m个数的积。
    （2）在这列数中，未经约分且分母为2的数记为C，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市毕业生学业考试全真模拟数学（1） 题型：解答题

    （本题满分10分），观察按下列规则排成的一列数：

    （1）在这列数中，从左起第m个数记为F（m）， 时，求m的值和这m个数的积。

    （2）在这列数中，未经约分且分母为2的数记为C，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由。

     

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