Question

做大小两个长方体纸盒，长、宽、高的尺寸如图所示（单位：cm）：
（1）用a，c的代数式表示做小纸盒的表面积是______cm²；
（2）用a，c的代数式表示做这两个纸盒共用料______cm²；
（3）当小纸盒的高c=2cm，用a的代数式表示做大纸盒比小纸盒多用料多少cm²？

Answer 1

解：（1）小纸盒的表面积：2×3a+2×3c+2ac=6a+2ac+6c（cm²）．
故答案是：6a+2ac+6c；

（2）大纸盒的表面积：18a+6ac+24c（cm²）．
故答案是：18a+6ac+24c；

（3）依题意，得
（18a+6ac+24c）-（6a+2ac+6c）
当c=2cm时，（30a+48）-（10a+12）=20a+36．
答：做大纸盒比小纸盒多用料（20a+36）cm²．
分析：（1）小纸盒的表面积=两个底面的面积+4个侧面的面积；
（2）两个纸盒所需的材料=两个纸盒的表面积之和；
（3）求两个纸盒的表面积的差即可．
点评：本题考查了列代数式，整式的加减--化简求值．长方体表面积的求法，是基础知识要熟练掌握．