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2.先化简,再求值:(1-$\frac{1}{a}$)÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$,其中a=2014.

分析 先算括号里面的,再算除法,最后把a的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a(a+2)}{(a+1)(a-1)}$
=$\frac{a+2}{a+1}$,
当a=2014时,原式=$\frac{2014+2}{2014+1}$=$\frac{2016}{2015}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,此类题型的特点是:利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.

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