Question

如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离．

Answer 1

135m．

【解析】

试题分析：此题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的对应边成比例；对应边成比例，且对应角相等的三角形相似．要注意方程思想的应用．

试题解析：∵CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，

∴AC=CD+AD=120m，BC=CE+BE=60m．

∴CE：AC=40：120=1：3，CD：BC=20：60=1：3．

∴CE：AC=CD：BC．

∵∠C=∠C，

∴△CED∽△CAB．

∴DE：AB=CD：BC=1：3．

∴AB=3DE=135m．

∴A、B两地间的距离为135m．

考点：相似三角形的应用．

考点分析： 考点1：图形的相似 形状相同，大小不同的两个图形相似 试题属性

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