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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．
    ∠BPF=120°，
    证明：∵在等腰梯形ABCD中，AD=CD=AB，∠BAE=∠D，DE=CF，
    ∴AE=DF
    ∴△ABE≌△DAF（SAS）
    ∴∠ABE=∠DAF，∠AEB=∠DFA，
    ∵∠ABC=∠C=60°，
    ∴∠BAD=∠CDA=120°，
    ∵∠ABE+∠AEB+∠BAD=180°，
    ∴∠ABE+∠AEB=60°，
    ∵∠DAF+∠AEB+∠APE=180°，
    ∠BPF=∠APE，
    ∴∠BPF=180°-（∠DAF+∠AEB）
    =180°-（∠ABE+∠AEB）
    =180°-60°
    =120°．
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    求证：BE⊥CE．

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    如图1，AB、CD是两条线段，M是AB的中点，S△DMC、S△DAC、S△DBC分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积．当AB∥CD时，则有S△DMC=
    S△DAC+S△DBC
    2
    ．
    （1）如图2，M是AB的中点，AB与CD不平行时，作AE、MN、BF分别垂直DC于E、N、F三个点，问结论①是否仍然成立？请说明理由．
    （2）若图3中，AB与CD相交于点O时，问S△DMC、S△DAC和S△DBC三者之间存在何种相等关系？试证明你的结论．

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