Question

已知二次函数y_甲=mx²和y_乙=nx²，对任意给定一个x值都有y_甲≥y_乙，关于m，n的关系不正确的是（ ）
A．n＜m＜0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0
D．m＞n

Answer 1

【答案】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：∵二次函数y=ax²的开口大小取决于|a|的大小，|a|越大开口就越小．
∴m＞n＞0或n＜m＜0，对任意给定一个x值都有y_甲≥y_乙，故A正确，
∵a＞0时，开口方向向上，a＜0，开口方向向下，
∴m＞0，n＜0，时，对任意给定一个x值都有y_甲≥y_乙．
∴m＞n时，对任意给定一个x值都有y_甲≥y_乙．
故选：C．
点评：此题考查了二次函数的性质，解题的关键是理解二次项系数与二次函数图象的关系，要掌握数形结合思想的应用．