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    10．如图，已知∠BAC=∠DCA，∠B=∠D．求证：AB=CD．

    分析 利用ASA可证明△ABC≌△CDA，由全等三角形的性质：对应边相等可得AB=CD．

    解答 证明：
    在△ABC与△CDA中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DCA}\\{AC=CA}\\{∠B=∠D}\end{array}\right.$
    ∴△ABC≌△CDA（ASA），
    ∴AB=CD．

    点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，解此题的关键挖掘图形中的隐藏条件：公共边相等．注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．

    练习册系列答案
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    20．已知关于x的一元二次方程（x-2）（x-5）-m2=0．
    （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

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    1．把下列各数：-2.5，-13，-|-2|，-（-4），0，2在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：

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    18．先化简再求值
    （1）已知|x+3|+（5-y）2=0，求xy 的值．
    （2）当x=3时，代数式ax3-bx+3的值为21，则当x=-3时，代数式ax3-bx+3的值为多少？

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    5．如图所示，某规划部门计划将一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块进行改建，其中阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

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    15．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作-10．上星期图书馆借出图书记录如表：
    星期一星期二星期三星期四星期五
    0+8+6-2-7
    （1）上期五借出图书多少册？
    （2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？
    （3）上星期平均每天借出图书多少册？

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    2．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a、c满足|a+3|+（c-7）2=0．
    （1）a=-3，c=7；
    （2）若将数轴以点B为折叠点折叠，使得A点与C点刚好重合，则点B与数2表示的点重合；
    （3）当b是最小的正整数时，
     ①点A、B、C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒5个单位和2个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+4，AC=9t+10，BC=6t+6．（用含t的代数式表示）
     ②请问：2AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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    19．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，BD=4，FC=3，求DE的长．

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    20．如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G，BF≠CG．下面是小明、小颖两位同学对BF、FG、GC这三条线段之间的关系式BF2+GC2=FG2进行探究的部分过程，请你帮小明、小颖完成后面的证明过程．

    小明：如图甲，把△ABF沿AD折叠，得△ABF≌△APF，连接PG，…
    小颖：如图乙，把△ABF绕点A逆时针旋转90°至△ACP，得△ABF≌△ACP，连接PG，…

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