Question

函数y=

x+1

x-1

的自变量x的取值范围为

x≥-1且x≠1

．不等式8-3x≥0的最大整数解是

2

．

Answer 1

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可求解；
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

解答：解：根据题意得，x+1≥0且x-1≠0，
解得x≥-1且x≠1．
8-3x≥0，
-3x≥-8，
x≤

8

3

，
故不等式8-3x≥0的最大整数解是2．
故答案为：x≥-1且x≠1；2．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围的求解，根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式是解题的关键．同时考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．