Question

（1）计算：
①           
②（+2）-
（2）解方程：
①2x²+3x-1=0
②x²-3x=x+5

Answer 1

解：（1）①原式=9+-2=8；
②原式=a+2-a=2；
（2）①2x²+3x-1=0，
这里a=2，b=3，c=-1，
∵△=b²-4ac=9+8=17，
∴x=，
则x₁=，x₂=；
②x²-3x=x+5，
整理得：x²-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0，
可得：x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1．
分析：（1）①原式各自化为最简二次根式，合并即可得到结果；
②利用单项式乘以多项式法则计算，再利用二次根式的化简公式变形，合并即可得到结果；
（2）①找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
②将方程整理为一般形式，利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的混合运算，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．