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    阅读：
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    ) 
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    )    2    -(
    		2
    )    2
    =
    		3
    -
    		2

    1
    		4
    +
    		3
    =
    1×(
    		4
    -
    		3
    ) 
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    )    2    -(
    		3
    )    2
    =2-
    		3

    请回答：
    （1）观察上面解题过程，仿写出
    1
    		5
    +
    		4
    的解答过程．
    （2）
    1
    		n
    +
    		n-1
    =
    		n
    -
    		n-1
    		n
    -
    		n-1
    （直接写结果）．
    （3）化简：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		98
    +
    		99
    +
    1
    		99
    +
    		100
    ．
    分析：（1）根据阅读材料可以得到：式子的分母中的两个被开方数的差是1，结果是两个二次根式的差的形式；
    （2）根据阅读材料可以直接写出结果；
    （3）根据（2），可以、把每个式子写成两个二次根式的差的形式，然后合并同类二次根式即可求解．
    解答：解：（1）
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    (
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    		5
    -
    		4
    (
    		5
    )2-(
    		4
    )2
    =
    		5
    -
    		4
    ；

    （2）
    1
    		n
    +
    		n-1
    =
    		n
    -
    		n-1
    ；
    故答案为：
    		n
    -
    		n-1
    ；

    （3）原式=
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +…+
    		99
    -
    		98
    +
    		100
    -
    		99
    =
    		100
    -1=10-1=9．
    点评：本题考查了二次根式的分母有理化，正确读懂阅读材料是关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    16、为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频率分布表．请你阅读该表后，根据表中提供的信息回答下列问题：
    分 组 频 数 频 率
    156.5～160.5 3 0.06
    160.5～164.5 4 0.08
    164.5～168.5 12 0.24
    168.5～172.5 13 0.26
    172.5～176.5 12 0.24
    176.5～180.5 4 0.08
    180.5～184.5 12 0.04
    合 计 50 1.00
    （1）在表中，数据在164.5～168.5范围内的频数是
    12
    ．
    （2）在表中，频率最大的一组数据的范围是
    168.5～172.5
    ．
    （3）估计该校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）约占百分之
    36
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料，回答问题
    (1+
    1
    2
    )×(1-
    1
    3
    )=
    3
    2
    ×
    2
    3
    =1
    (1+
    1
    2
    )×(1+
    1
    4
    )×(1-
    1
    3
    )×(1-
    1
    5
    )    =
    3
    2
    ×
    5
    4
    ×
    2
    3
    ×
    4
    5
    =(
    3
    2
    ×
    2
    3
    )×(
    5
    4
    ×
    4
    5
    )    =1×1=1．
    根据以下信息，请求出下式的结果.(1+
    1
    2
    )×(1+
    1
    4
    )×(1+
    1
    6
    )×…×(1+
    1
    20
    )×(1-
    1
    3
    )×(1-
    1
    5
    )×(1-
    1
    7
    )×…×(1-
    1
    21
    )    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：
    ∵
    		4
    ＜
    		7
    ＜
    		9
    ，即2＜
    		7
    ＜3    ，
    ∴
    		7
    的整数部分为2，小数部分为(
    		7
    -2)    ．
    请你观察上述的规律后试解下面的问题：
    如果
    		5
    的小数部分为a，
    		13
    的小数部分为b，求a+b-
    		5
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知两点坐标P1（x1，y1）P2（x2，y2）我们就可以使用两点间距离公式P1P2=
    		(x1-x2)2+(y1-y 2)2
    来求出点P1与点P2间的距离．如：已知P1（-1，2），P2（0，3），则P1P2=
    		(-1-0)2+(2-3)2
    =
    		2
    ．
    通过阅读材以上材料，请回答下列问题：
    （1）已知点P1坐标为（-1，3），点P2坐标为（2，1）
    ①求P1P2=
    		13
    		13
    ；
    ②若点Q在x轴上，则△QP1P2的周长最小值为
    6+
    		13
    6+
    		13
    ．
    （2）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A、B的坐标分别为
    （4，0）（4，3），动点M、N分别从点O，点B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中M点沿OA向终点A运动，N点沿BC向终点C运动，过点N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，连结MF．
    当两点运动了t秒时：
    ①直接写出直线AC的解析式：
    y=-
    3
    4
    x+3
    y=-
    3
    4
    x+3
    ；
    ②F点的坐标为（
    4-t
    4-t
    ，
    3
    4
    t
    3
    4
    t
    ）；（用含t的代数式表示）
    ③记△MFA的面积为S，求S与t的函数关系式；（0＜t＜4）；
    ④当点N运动到终点C点时，在y轴上是否存在点E，使△EAN为等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

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