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    作业宝矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=10，CD=6，则BE=________．


    分析：首先根据△DEF由△DEA翻折而成，结合翻折变换的知识得到BF的长，然后设BE=x，则AE=BF=6-x，利用勾股定理求出x的值即可．
    解答：∵△DEF由△DEA翻折而成，
    ∴AD=DF=10，
    在Rt△DCF中，
    ∵CD=6，DF=10，
    ∴CF===8，
    ∴BF=BC-CF=10-8=2，
    在Rt△EBF中，设BE=x，则AE=BF=6-x，
    ∴x2+22=（6-x）2，
    解得x=．
    故答案为．
    点评：本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
    （1）试判断△BEC是否为等腰三角形，请说明理由？
    （2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．
    （3）在原图中画△FCE，使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形，请说明理由．

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，点E对角线是BD上一点，作∠CEF=∠CBD，过点C作CF⊥CE交EF于F，连接DF．求证：
    （1）
    CE
    CB
    =
    CF
    CD
    ；
    （2）BD⊥DF．

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，CE平分∠BED．
    （1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
    （2）若AB=1，∠DCE=22.5°，求BC长．

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    （2012•泉港区质检）如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一动点，DF⊥AE于F，连接DE．
    （1）求证：△ABE∽△DFA；
    （2）如果AE=BC=10，AB=6，试求出tan∠EDF的值．

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    如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，过F作FH⊥BC于H，交BE于G，连接CG．
    （1）求证：四边形CEFG是菱形；
    （2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积．

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