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    6．计算：（2a+b）2-4（a+b）（a-b）-b（3a+5b）．

    分析 直接利用完全平方公式以及平方差公式、单项式乘以多项式运算法则分别计算得出答案．

    解答 解：（2a+b）2-4（a+b）（a-b）-b（3a+5b）
    =4a2+4ab+b2-4a2+4b2-3ab-5b2
    =ab．

    点评 此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式、单项式乘以多项式，正确把握相关公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    16．如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、DG．
    （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
    （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．解方程组
    $\left\{\begin{array}{l}{y=-x+7①}\\{3x+y=17②}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算0.1259×（-8）10+（$\frac{2}{5}$）11×（2$\frac{1}{2}$）12．

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    1．计算：
    （1）6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{27}$+$\frac{2}{\sqrt{2}}$；
    （2）（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）÷$\frac{x-y}{x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．
    （1）求证：四边形AB'C'D是菱形；
    （2）四边形ABC'D′的周长为4$\sqrt{3}$；
    （3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，△ABP是等边三角形，则△APC的面积是4$\sqrt{3}$-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列各式一定是二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{-5}$B．$\root{3}{2a}$C．-2$\sqrt{{x}^{2}+1}$D．$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
    （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．
    （2）在探究“等对角四边形”性质时：
    ①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；
    ②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

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