Question

（2013•泉州模拟）如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）
等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
已知：
求证：△AED是等腰三角形．
证明：

Answer 1

【答案】分析：根据等腰三角形的判定方法，即在一三角形中等边对等角或等角对等边，可选①③来证明△ABE≌△DCE，从而得到AE=DE，即△AED是等腰三角形．
（或①④，或②③，或②④．）
解答：解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）
证明：在△ABE和△DCE中
∵
∴△ABE≌△DCE；
∴AE=DE；
△AED是等腰三角形．
点评：此题考查学生对等腰三角形的判定方法及全等三角形的判定的掌握情况；发现并利用全等三角形是正确解答本题的关键．