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    已知：AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=60°，∠BFD的度数为________．

    150°
    分析：过点F作MF∥AB∥CD，根据角平分线及平行线的性质，可得∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，从而可得∠BFD=（360°-∠BED）．
    解答：过点F作直线MF∥AB∥CD，

    ∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
    ∴∠ABF=∠EBF，∠CDF=∠EDF，
    又∵MF∥AB∥CD，
    ∴∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，
    在四边形BEDF中，∠BFD=（360°-∠BED）=150°．
    故答案为：150°．
    点评：本题考查了平行线的性质及角平分线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等，角平分线的性质，四边形的内角和为360°．
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    59.5
    59.5
    °．

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    求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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    证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
    ∴AB∥CD．（
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠BAP=∠APC．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1=∠2，（已知）
    ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性质）
    即∠EAP=∠EPA
    ∴AE∥PF．（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠E=∠F．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）

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