Question

某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

Answer 1

（1）10%；（2）方案一更划算，理由见解析．

试题分析：（1）本题考查求平均变化率的方法．设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“-”）.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可知：预订每平方米销售价格为6000元，开盘每平方米销售价格为4860元，由数量关系可列一元二次方程：，进而求解．
（2）算出开发商给予两种优惠方案的实际付款额或者优惠的金额(注意：计算两种方案优惠的金额更简单)，进而进行比较可得出哪种方案更优惠．方案一：打9.8折销售即每平方米优惠（1-98％），实际共优惠元；方案二：不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．即实际优惠了两年的物业管理费元.
试题解析：
解：（1）设平均每次下调的百分率为x，依题意，得
解得：
（不合题意，舍去）
答：平均每次下调的百分率为10%.
（2）方案一可优惠：元
方案二可优惠：元
因为9720 > 3600
所以方案一更划算．