Question

随着我国经济的飞速发展，近几年我国的外汇储备日益庞大．据有关数据统计截止2010年12月，我国的外汇储备金已经达到32000亿美元．外汇管理局将如此庞大的资金一般投资美国国债、欧洲国债和黄金三个项目．2011年这些主要投资项目收益百分比如下：（项目年度收益=项目投资金额×年收益百分比） 2011年主要投资项目收益百分比统计表

主要投资项目 美国国债 欧洲国债 黄 金 年收益百分比  2% 3%  4%

（1）如果国家将外汇储备金只投资美国国债和欧洲国债，而且2011年这两部分投资的收益刚好相等．请你计算2011年这两部分投资分别是多少亿美元？ （2）外汇储备投资多元化，会让投资更加稳定．若在（1）的结果中，国家欲将投资美国国债的储备金减少一部分用以投资黄金，使得2011年的总收益到800亿美元．请问需要多少亿美元去投资黄金？

Answer 1

解：（1）设投资美国国债的外汇储备金为x亿美元，根据题意有： x×2%=（32000﹣x）×3%， 解得：x=19200 投资欧洲国债的为：32000﹣19200=12800（亿美元）． （2）设用x亿美元去投资黄金，根据题意得： （19200﹣x）×2%+12800×3%+x×4%=800， 解得：x=1600． 答：（1）投资美国国债的为19200亿美元，投资欧洲国债的为12800亿美元．（2）需要用1600亿美元去投资黄金．