Question

如图，已知AC=BD，AE=BF，CF=DE，请写出图中两对相等的角并证明．

Answer 1

分析：上下两个三角形中，AE=BF，等式两边都加上EF后得出AF=BE，又根据AC=BD，CF=ED，那么根据全等三角形判定中的SSS的条件，两三角形全等，那么对应角都相等．

解答：解：∠A=∠B（或∠C=∠D）．
证明如下：
∵AE=BF，
∴AF=BE．
在△ACF和△BDE中

AC=BD CF=DE AF=BE

，
∴△ACF≌△BDE（SSS）．
∴∠A=∠B，∠C=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等，然后再根据三角形全等的性质，可得对应的哪些角相等．